Сколько различных делителей имеет число 13 в степени 13

Question

Алгебра: Сколько различных делителей имеет число 13 в степени 13

Ruda05 · Answer

14 делителей. Это несложно показать, попросту выписав все эти делители (это степени 13 от нулевой до 13-ой), либо воспользоваться формулой:

если есть разложение числа на простые множители:

$N=\prod\limits_\alpha p_\alpha^{m_\alpha}$

то у этого числа ровно $\prod\limits_\alpha (m_\alpha+1)$ делителей