Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр: 0, 1, 2, ..., 8, 9

5

Объяснение:

ну я так думаю

Привет! Конечно, я рад выступить в роли школьного учителя и объяснить этот вопрос.

Давай сначала разберемся, что такое четырехзначные числа. Четырехзначное число - это число, которое состоит из четырех цифр. В данном случае у нас есть 10 цифр для выбора: 0, 1, 2, ..., 8, 9.

Чтобы найти количество различных четырехзначных чисел, которые можно составить из этих цифр, мы можем использовать комбинаторику. Для решения таких задач часто применяется правило произведения.

Первое место (тысячи):
У нас есть 10 цифр (от 0 до 9), и на первом месте может находиться любая из этих цифр. Значит, у нас есть 10 возможностей выбора для тысяч.

Второе место (сотни):
Для выбора второй цифры у нас все еще остаются 9 возможностей, так как одну цифру мы уже использовали для тысяч. Текущая длина числа составляет тысяча и какое-то число сотен. То есть у нас осталось только 9 цифр для выбора.

Третье место (десятки):
На третьем месте для выбора у нас остаются 8 возможностей. Первые две цифры уже определены, поэтому у нас остается 8 цифр.

Четвертое место (единицы):
На последнем месте может оказаться любая из оставшихся 7 цифр.

Теперь применим правило произведения:
10 * 9 * 8 * 7 = 5040.

Таким образом, можно составить 5040 различных четырехзначных чисел из цифр 0, 1, 2, ..., 8, 9.