1. Алгебра
  2. Сколько последовательных

Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы их сумма была равна 105? напишите, : дано, найти, решение

АкадемеG АкадемеG    3   25.07.2019 19:50    5

Ответы
maximp1699 maximp1699  03.10.2020 12:56
Дано: 1+2+3+...+n=105, n∈N
Найти: n
Решение:
(a_n)\; \; a_1=1; a_2=2;\; a_n=n\\\\S_n= \frac{a_1+a_n}{2}*n\\S_n=105\\\\ \frac{1+n}{2}*n=105\\(1+n)n=105*2\\n+n^2=210\\n^2+n-210=0\\D=1-4*1*(-210)=841=29^2\\n_1=(-1+29)/2=28/2=14\\n_2=(-1-29)/2=-30/2=-15

n₂=-15 ∉ N => n=14

ответ: 14
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Алекс777777 Алекс777777  19.07.2019 13:40
8класс , номер 5.120 . надо решить уравнение (3x-4)(4+3x)(9x²-16)=(5-x²)²...
lianabalkoewa lianabalkoewa  19.07.2019 13:40
Найти производную: y=sin√x *cos(x^2+1)...
seidalisteam seidalisteam  19.07.2019 13:50
11^(в степени)14+2х = 13^(в степени)14+2х log7 * (5-x) = log5 * (5-x)...
lera1062 lera1062  19.07.2019 13:50
10х^2+х-2/х^2+2,1х-1 сократите дробь...
maistrenko1 maistrenko1  19.07.2019 13:50
Решить 16x+16y: x2(в квадрате) -y2(в квадрате)...
abdulismailova2 abdulismailova2  30.05.2019 10:10
Решите уравнение sinx+cosx=под корнем cos7x...
ЗайчонокЛайм ЗайчонокЛайм  30.05.2019 10:10
Скажите что значит знаки в перевёрнутая в другую сторону э и знак о (зачёркнутый ) !...
bogdanstarunskp06m9y bogdanstarunskp06m9y  30.05.2019 10:10
Вычислите а)√82 ² -18² б)√113²-112² не просто ответ а с решением...
KaralinaMerser KaralinaMerser  30.05.2019 10:10
Найти 7 последовательных натуральных чисел, сумма которых равналась с решением ))...
alikalik3 alikalik3  30.05.2019 10:10
Построить график функции и указать её область определения и множества решений этой функции...

Популярные вопросы