Сколько подмножеств имеет множетво {х|х€n, 2< =x^2< =47} ?

VovaUtyuzh VovaUtyuzh    3   27.09.2019 03:50    3

Ответы
ЕхоBts97 ЕхоBts97  08.10.2020 21:52
2≤х²≤47

√2≤х≤√47

х={2;3;4;5;6;}€N
C(5)0+C(5)1+C(5)2+C(5)(3)+C(5)4+
C(5)5=1+5+5!/(3!*2!)+5!/(3!*2!)
+5!/4!+1=1+
5+10+10+5+1=32
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
тима156 тима156  08.10.2020 21:52

Запишем данное множество в другом виде:

A=\{x| x\in \mathbb N, 2\leq x^2\leq 47\} = \{2, 3, 4, 5, 6\}

Следовательно:

|A| = 5 \Rightarrow |P(A)| = 2^{|A|}=2^5=32

Не путать со знаком модуля, эти "палочки" || обозначают мощность множества (сколько элементов содержится в данном множестве), а P(A) - это булеан (множество всех подмножеств данного множества).

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра