Сколько отрицательных членов содержит последовательность заданная формулой an=8n-90?

Добрый день, я буду рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам разобраться с задачей!

Формула, данная в вопросе, позволяет нам вычислить каждый член последовательности. Чтобы определить количество отрицательных членов, нам нужно пройтись по этой последовательности и посчитать, сколько из них будут отрицательными.

Для начала взглянем на формулу, данную в вопросе: an = 8n - 90. Она описывает каждый член последовательности в зависимости от индекса "n". Давайте подставим несколько значений "n" и посмотрим, что получится:

При n = 1: a1 = 8*1 - 90 = -82
При n = 2: a2 = 8*2 - 90 = -74
При n = 3: a3 = 8*3 - 90 = -66
При n = 4: a4 = 8*4 - 90 = -58
При n = 5: a5 = 8*5 - 90 = -50

Мы видим, что первые пять членов последовательности отрицательны. Но сколько всего отрицательных членов в этой последовательности?

Заметим, что у нас есть формула для общего члена последовательности (an), в которой задано значение "n". Составим выражение, чтобы определить значение "n", при котором член последовательности становится положительным:

8n - 90 ≥ 0
8n ≥ 90
n ≥ 90/8
n ≥ 11.25

Нам нужно найти целочисленное значение "n", поэтому округлим вверх до ближайшего целого числа. Получается, что при n ≥ 12, члены последовательности становятся положительными.

Таким образом, все члены последовательности с индексами от 1 до 11 (включительно) будут отрицательными. То есть, последовательность содержит 11 отрицательных членов.

В этом ответе я пошагово рассмотрел формулу, подставил значения для определения отрицательных членов, а также дал обоснование и пояснение. Я надеюсь, что мой ответ получился понятным для вас, и если у вас еще есть вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!