1. Алгебра
  2. Сколько нечетных делителей имеет

Сколько нечетных делителей имеет число 3570? сколько четных делителей имеет это число? тема: сочетания

EmireTyan EmireTyan    1   03.06.2019 15:20    8

Ответы
Banannaa Banannaa  03.07.2020 22:07
Теорема: Число положительных делителей данного числа a, каноническое разложение которого имеет вид a=p_1^{s_1}\cdot p_2^{s_2}\cdot ...\cdot p_n^{s_n}, равно значению выражения (s_1+1)\cdot(s_2+1)\cdot...\cdot(s_n+1).

В данном случае 3570=3^1\cdot5^1\cdot7^1\cdot17^1\cdot 2^1

Из теоремы всего делителей (1+1)\cdot(1+1)\cdot(1+1)\cdot (1+1)\cdot (1+1)=32 из них есть нечетные делители и четные.

Выберем пару произведений 3^1\cdot5^1\cdot 7^1\cdot 17^1 и воспользуемся опять той же теоремой.

(1+1)^4=16 нечетных делителей, значит четных будет 32-16=16.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Zeerorrrrrr Zeerorrrrrr  15.02.2021 20:16
2-5 задания . С полным решением...
andriyzhovniryk andriyzhovniryk  15.02.2021 20:16
кто решит и буду прям оч оч благодарен)...
помогите1184 помогите1184  15.02.2021 20:16
Решите уравнения: а) x^2+x+1=0 б) x^2+2x+2=0...
AlinaVoronova AlinaVoronova  15.02.2021 20:15
за спам и ответ не по теме БАН 1) Вовочку спрашивают на уроке русского языка с вероятностью 0,5, а на уроке математики – 0,3; по двум предметам в один день не спрашивают. Найдите...
LeraJorge LeraJorge  15.02.2021 20:15
24.1. Упростите выражение: : 1) sin(60° + a) + sin(a - 60%); 2) cos(60° + a) + cos(a - 60°);3) sin(30° +Q) - sin(30°- a); 4) cos(30° + a) - cos(30°- a);5) cos2o cos3o + sin2o...
стефания31 стефания31  15.02.2021 20:15
будь-ласка Обчисліть 2cos²π\12-2sin²π\12....
taukebai2002 taukebai2002  20.02.2022 05:27
Город разделен на четыре региона. Городской совет постановил построить новую кинотеатр не ратушу, новую школу и новый кинотеатр. Единственное условне - школа должны находиться...
Sekretnova Sekretnova  20.02.2022 05:29
решить неопределённые интегралы...
vladvoroxov vladvoroxov  20.02.2022 05:48
10. На каком из предложенных интервале функция у=−х2 , возрастает: а) (−4; 0); б) (−5; 3); в) (−3: −1); г) (4;7)11. Выяснить, через какую точку оси абсцисс проходит ось симметрии...
marinatabeleva4 marinatabeleva4  20.02.2022 05:51
В мае планируется взять кредит в банке на срок 8 лет .Условия его возврата таковы : -каждый январь долг возрастает на x% по сравнению с концом предыдущего года -с февраля по...

Популярные вопросы