Сколько имеется из 11 человек выбрать двух ведущих школьного концерта?

55

Объяснение:

Это решается по формуле (n - 1) × n/2

( 11 - 1 ) × 11/2 = 55

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать комбинаторику и формулу сочетаний. Формула сочетаний позволяет нам определить, сколько способов выбрать объекты из данного множества.

В данном случае, нам нужно выбрать двух человек из 11 для роли ведущих на школьном концерте. Давайте применим формулу сочетаний:

n С k = n! / (k!(n-k)!)

где n - общее количество объектов (в нашем случае, количество людей), k - количество объектов, которые мы хотим выбрать (в нашем случае, два ведущих), и "!" обозначает факториал.

Теперь, давайте заменим значения в формуле:

n = 11 (общее количество людей)
k = 2 (количество ведущих)

11 C 2 = 11! / (2!(11-2)!)

11! = 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 39,916,800
2! = 2 * 1 = 2
(11-2)! = 9!

Теперь, подставим значения в формулу:

11 C 2 = 39,916,800 / (2 * 9!)

9! = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 362,880

11 C 2 = 39,916,800 / (2 * 362,880)

11 C 2 = 39,916,800 / 725,760

11 C 2 = 55

Ответ: Из 11 человек можно выбрать двух ведущих школьного концерта 55 различными способами.