1. Алгебра
  2. Сколько целых чисел содержится

Сколько целых чисел содержится в области значений функции y = \sqrt{8-27sin(x)-4sin^{2}(x)

GoogliCC GoogliCC    1   14.07.2020 00:16    10

Ответы
ПолинаУм2020 ПолинаУм2020  15.10.2020 15:20

y=\sqrt{g(x)} \\\\ g(x)=8-27sinx-4sin^2x  - квадратичная функция относительно синуса

Так как g(x)  находится под знаком квадратного корня, то

g(x)\geq0 \Rightarrow 8-27sinx-4sin^2x\geq 0

Так как

0\leq sin^2x\leq 1\\\\-4\leq-4 sin^2x\leq 0

и

-1\leq sinx\leq 1\\\\-27\leq-27 sinx\leq 27

то

8-27sinx-4sin^2x\leq 0+27+8=35

E(y)=[0;√35]

О т в е т.  пять чисел:  1;2;3;4;5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
liza10pav liza10pav  19.09.2019 19:00
А)х^2-49; б)25х^2-81; в)36х^2-12ху+у^2; г)х^3-9х; д)5а^2+10ав+5в^2 разложить на множители...
chronicempty chronicempty  19.09.2019 19:00
Выполни умножение: (u−2)(7u+1)(4u−7) ответ:...
xiu99 xiu99  19.09.2019 19:10
Решите уравнение (х-2) 2+2(х+5)(х-2)+(2+5) 2=0...
tatyanamazur90 tatyanamazur90  19.09.2019 19:10
1. sin^2x-5cosx+5=0 2. 2cos^2x-5cosx+3=0...
07Лизочек07 07Лизочек07  19.09.2019 19:10
Сколько натуральных чисел принадлежит промежутку (-214; 7]?...
megamozg40 megamozg40  18.05.2021 08:30
Найдите наибольшее целое решение неравенства ( при ответе и если он правильный то +40 за лучший ответ)...
УбийцаАкамеAkameKill УбийцаАкамеAkameKill  18.05.2021 08:30
1. a) Изобразите окружность соответствующую уравнению (x-3)^2+(y-8)^2=81. b) Определите взаимное расположение прямой у=15 и окружности (x-3)^2+(y-8)^2=81...
klimsamgim923dushez klimsamgim923dushez  07.08.2019 20:40
Известно, что 64х^2+1/х^2=65. найдите значение выражения 8х+1/х...
Danilakazan570 Danilakazan570  07.08.2019 20:40
При каких значениях a неравенство (a-2)x²-4x+a+2 0 верно при любом х?...
Foxyinfog Foxyinfog  07.08.2019 20:40
(-3 м в 4 степени п в 13 степени)3степень...

Популярные вопросы