Сколькими нулями оканчивается число 16!

3 нулями

Объяснение:

По определению N!=1·2·3·...·(N-1)·N.

Поэтому

16!=1·2·3·...·15·16.

Задачу можно решить несколькими

В результате произведения двух чисел получаем нуль, если один из них чётное число, а другой оканчивается на 5. Среди чисел от 1 по 16 есть такие числа как 5 и 15, которые при умножении на чётные числа как 2 и 4 дадут по нулю.

Так как в произведении участвует 10, то получим ещё один ноль. Число 16! оканчивается всего 3 нулями.

По формуле количества нулей N!

K(N!) = [N/5]+[N/25]+[N/125]+..., где [ х ] - целая часть числа х.

Так как N=16 и [16/25]=0, то последующие слагаемые также равны нулю. Тогда

K(16!) = [16/5]+0=3+0=3.