Сколькими можно составить дозор из 5 солдат и 2 офицеров при наличии 4 офицеров и 8 солдат?

Объяснение:

1)  число вариантов выбора 5 солдат из 8 это число сочетаний из 8 по 5

С⁵₈=8!/(5!*(8-5)!)=8!/(5!*3!)=1*2*3*4*5*6*7*8/(1*2*3*4*5*1*2*3)=

=6*7*8/(2*3)=56 вариантов

2) число вариантов выбора 2 офицеров 4 это число сочетаний из 4 по 2

С²₄=4!/(2!*(4-2)!)=4!/(2!*2!)=1*2*3*4/(1*2*1*2)=2*3=6 вариантов

на каждый из 56 вариантов выбора солдат приходится 6 вариантов выбора офицеров, тогда число составить дозор из 5 солдат и 2 офицеров при наличии 4 офицеров и 8 солдат будет равно произведению

56*6=336