Скласти рівняння, що має такий корінь: (-2,3)

ах² + bx + c - общий вид квадратного уравнения

х₁ = -2;   х₂ = 3 - корни уравнения

По теореме Виета

(х₁ + х₂) = (-b)/a

-b = (-2 + 3) = 1 ⇒ b = -1

x₁ · х₂ = с/а

с = (-2) · 3 = -6

Получаем квадратное уравнение: х² -1х - 6 = 0

ответ: х² - х - 6 = 0.

Проверка:

D = b² - 4ac = (-1)² - 4 · 1 · (-6) = 1 + 24 = 25

х = (-b±√D)/(2a)

х₁ = (1-5)/2 = -4/2 = -2

х₂ = (1+5)/2 = 6/2 = 3

ответ: (-2; 3).