Складіть зведене квадратне рівняня корені якого дорівнюють -2-√3 і -2+√3

пусть х₁ и х₂ корни уравнения

тогда справедливо равенство:

Объяснение:

Складіть зведене квадратне рівняня корені якого

дорівнюють -2-√3 і -2+√3

для квадратного  уравнения x² + bx + c = 0

по т. Виета  c = x₁ · x₂ = (-2-√3)(-2+√3) = (-2)² - (√3)²=4 - 3 = 1    ⇒ c=1

                  - b = x₁ + x₂ = -2-√3 -2+√3 = -4    ⇒ b=4

подставим значения b=4 и с=1

искомое квадратное уравнение:

О т в е т:   x² + 4x + 1 =0