1. Алгебра
  2. Скільки цілих розв язків

Скільки цілих розв'язків має нерівність \sqrt{12-4x-x^{2} } \ \textgreater \ -3

09alan 09alan    2   12.07.2019 10:56    0

Ответы
пацанизподворотни пацанизподворотни  06.08.2020 23:52

Поскольку левая часть уравнения - неотрицательно, а правая - отрицательное число, то неравенство верно, если подкоренное выражение принимает неотрицательные значения, т.е.

12-4x-x^2\geq 0~~~\Rightarrow~~~ x^2+4x-12\leq 0~~~\Rightarrow~~~ (x+2)^2-16\leq 0\\ \\ |x+2|\leq 4

Последнее неравенство эквивалентно следующему неравенству

-4 \leq x+2 \leq 4~~~|-2\\ \\ -6\leq x\leq 2

Целые решения: -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2. Всего их 9.

ответ: 9.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
dum3 dum3  05.10.2019 20:30
(2,06 * 1/60-14,84: 70/60)* 1/6- 0,084* 1/12...
варваритос2020 варваритос2020  05.10.2019 20:30
Переменная у=(1-х^3)(х^4+4х) , решить...
математик218 математик218  05.10.2019 20:30
Разложить на множетили многочлены х в квадрате-6х+9...
sergiomac1108 sergiomac1108  05.10.2019 20:30
8+|10х-7|: 4-0.25=10объясните решение...
aleksaptikeev aleksaptikeev  05.10.2019 20:30
Мне нужно буду площадь прямоугольника 56дм^2 найдите его стороны если периметр равен 20 см...
lenusya007 lenusya007  05.10.2019 20:30
Найдите точки пересечения графика с осями координат и постройте график линейной функции y=2/3×x+4...
pashahitman1900 pashahitman1900  05.10.2019 20:30
Задайте формулой функцию график которой проходит через точку( 0 ; 3 )и парралеллен графигу функции у=-5x...
Дайяник Дайяник  05.10.2019 20:30
Представте в виде степени с основанием с выражением (-с7)2...
ярослав6рюховецкий ярослав6рюховецкий  19.04.2020 11:56
Найдите сумму всех нечётных чисел от 5 до 199...
Kuzenka2003 Kuzenka2003  19.04.2020 11:56
Составьте уравнение касательной к графику цункции f[x]= x^3-1/x-1 в точке x0=-2 . Если можно, то подробней, с формулами ....

Популярные вопросы