Систему уравнения методом подстановки: {(2x+3y)/4=(3x+4y)/7, {(5y-6x)/10=(-4x+12)/2; где скобки это дробь

Question

Алгебра: Систему уравнения методом подстановки: {(2x+3y)/4=(3x+4y)/7, {(5y-6x)/10=(-4x+12)/2; где скобки это дробь

kikl33 · Answer

(2x+3y)/4=(3x+4y)/7,

(5y-6x)/10=(-4x+12)/2;

из первого уравнения:

(2x+3y)/4=(3x+4y)/7

(2x+3y)/4-(3x+4y)/7=0

7(2x+3y)-4(3x+4y)=0

14x+21y-12x-16y=0

2x+5y=0

2x=5y

x=y*5/2

упростим второе уравнение:

(5y-6x)/10=(-4x+12)/2

(5y-6x)/10-(-4x+12)/2=0

5y-6x+20x-60=0

5y+14x=60

Подставим x=y*5/2

5y+14y*5/2=60

5y+35y=60

40y=60

y=60/40=3/2= $1\frac{1}{2}$

x=y*5/2=3/2*5/2=15/4= $3\frac{3}{4}$