Система sin x = cos y 2 cos^2 y - sin x= 3

2 cos^2 y - sin x= 3

2 cos^2 y - cos y=3

2(cos^2 y - sin^2 y) - cos y = 3;

 

Есть такая формула 1 = sin^2 @ + cos^2 @

2( cos^2 y - (1-cos^2 y) ) -cos y =3

2( cos^2 y - 1 +cos^2 y ) -cos y =3

2cos^2 y - 2 + 2cos^2 y -cos y =3

 4cos^2y-cos y-5=0 Пусть t=cos y, тогда   4t^2-t-5=0 D=1-4*4*(-5)=81 t1=1+9/(2*4)=1.25 - посторонний корень, т.к. cos y меньше или равно | 1 |  t2=1-9//(2*4)=-1   1) cos y = 1.25 - нет корня 2) cos y = -1 y = -Пn, n э Z