1. Алгебра
  2. Система х²-3у= -5 7х+3у=23

Система х²-3у= -5
7х+3у=23
Собственно, найти х и у. Так же, если можете, то объясните попутно как вы это сделали. Я хочу понять

ruslanchiksmirozrw6o ruslanchiksmirozrw6o    3   21.01.2021 20:48    0

Ответы
рубін рубін  20.02.2021 20:55

Я не уверена, если честно...


Система х²-3у= -5 7х+3у=23 Собственно, найти х и у. Так же, если можете, то объясните попутно как вы
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Andrey086 Andrey086  20.02.2021 20:55

(-9; 28\dfrac{2}{3}) \quad , \quad (2; 3);

Объяснение:

$ \displaystyle \left \{ {{x^{2}-3y=-5} \atop {7x+3y=23}} \right. $

Почленно сложим элементы системы уравнений:

x^{2}+7x-3y+3y=-5+23;

x^{2}+7x=18;

x^{2}+7x-18=0;

Это приведённое квадратное уравнение (a = 1).

Решим его при теоремы Виета. Согласно ей, сумма корней уравнения равна коэффициенту при "х", взятому с противоположным знаком, а их произведение — свободному члену:

$ \displaystyle \left \{ {{x_{1}+x_{2}=-7} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=-18}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x_{1}=-9} \atop {x_{2}=2}} \right. $

Вторую переменную найдём из второго уравнения:

7x+3y=23 \Rightarrow 3y=23-7x \Rightarrow y=\dfrac{23-7x}{3};

y=\dfrac{23-7x}{3}, \quad x=-9 \Rightarrow y=\dfrac{23-7 \cdot (-9)}{3}=\dfrac{23+63}{3}=\dfrac{86}{3}=28\dfrac{2}{3};

y=\dfrac{23-7x}{3}, \quad x=2 \Rightarrow y=\dfrac{23-7 \cdot 2}{3}=\dfrac{23-14}{3}=\dfrac{9}{3}=3;

Полученные пары корней:

(-9; 28\dfrac{2}{3}) \quad , \quad (2; 3);

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
iluasdjoo iluasdjoo  11.10.2020 12:31
Автобус проехал часть пути по шоссе и часть по проселочной до- роге. При этом путь по шоссе составил x км, а по просёлочнойдороге - у км.а) Сколько всего километров проехал автобус?б)...
FaceSwapLive FaceSwapLive  11.10.2020 12:29
Теплоход шёл по реке от пристани А до пристани В, находящей-от А на расстоянии 135 км, и вернулся обратно на при-стань А, затратив на обратный путь на 1ч больше времени. Соб-ственная...
falinova07 falinova07  11.10.2020 12:28
X²-1/x=0 Решить уравнение. 1/х - это дробь...
KolbasaBatonSir KolbasaBatonSir  11.10.2020 12:26
2(4x+1)-2x=6x+2решить уравнение...
leonidbobnev leonidbobnev  11.10.2020 12:19
Алгебра 8 класс. Нужно по действиям....
serialoman3 serialoman3  11.10.2020 12:19
Здраствуйте! Разложи на множители (c+17d)^2−(17c+d)^2 . (Найди конечное разложение, в котором каждый множитель уже нельзя разложить на множители!) А) (c2+289d2)⋅(289c2+d2) Б)...
seraoki557 seraoki557  09.06.2019 04:00
1/4a^2+3a+9 представьте выражение в виде квадрата двучлена paja mojno bistro u men9 ekzamen...
Anasteyzhaaaaaa Anasteyzhaaaaaa  09.06.2019 04:00
Всреднем из 160 качественных сумок приходится 19 со скрытыми дефектами. найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. результат округлите до сотых....
DanochaDv DanochaDv  09.06.2019 04:00
Объясните решение данного уравнения, по-подробнее, как учитывается одз в нем, и как отбрасываются лишние корни, )...
ПавелКрут ПавелКрут  09.06.2019 04:00
Как можно быстрей (x-7)^3=(x-2)(x+2) решите уравнение...

Популярные вопросы