1. Алгебра
  2. Sinxcosxcos2xcos8x-1/4sin12x=0​

Sinxcosxcos2xcos8x-1/4sin12x=0​

Дарья290705 Дарья290705    1   18.11.2019 07:03    13

Ответы
гога61 гога61  10.10.2020 13:54

\sin x\cos x\cos 2x\cos 8x-\frac{1}{4}\sin12x=0~~~~\bigg|\cdot 4\\ \\ 4\sin x\cos x\cos 2x\cos 8x-2\sin 12x=0\\ \\ 2\sin 2x\cos 2x\cos 8x-2\sin 12x=0\\ \\ \sin4x\cos 8x-\sin 12x=0

Воспользуемся тригонометрическими формулами перехода от произведения к сумме.

\dfrac{1}{2}\Big(\sin 12x-\sin 4x\Big)-\sin 12x=0\\ \\ -\dfrac{1}{2}\Big(\sin 12x+\sin 4x\Big)=0\\ \\ \sin12x+\sin 4x=0\\ \\ 2\sin\dfrac{12x+4x}{2}\cos \dfrac{12x-4x}{2}=0\\ \\ 2\sin8x\cos 4x=0

Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей равно нулю

\sin 8x=0~~~~\Rightarrow~~~~x=\dfrac{\pi k}{8},k \in \mathbb{Z}\\ \\ \cos4x=0~~~\Rightarrow~~~ x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{\pi n}{4},n \in \mathbb{Z}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
3456789012345678905 3456789012345678905  22.06.2019 05:40
Log1/3(x-5) 1 - решить неравенство...
лиана247 лиана247  22.06.2019 05:40
Хоть с одним уравнением 1) 4^х=1/16 2) (4/5)^ х=25/16 3) 0, 3^х=1000/27...
bumnov23 bumnov23  22.06.2019 05:40
Решите биквадратные уравнения : x^4-x^2-6=0...
kulisenok kulisenok  22.06.2019 05:40
Выражение: 3а*7b2(два в квадрате)-2аb*(-3b)-15ab2(два в квадрате)...
Bonyashechka Bonyashechka  22.06.2019 05:40
Разложите на множители 7a+16xb-7b-16xa...
зайчик135 зайчик135  21.06.2019 12:50
Решите неравенство log1/3((x+2)(x+4))+log3(x+4) -3log27(13)...
keramix keramix  21.06.2019 12:50
Решить , я вроде бы решила, но не уверенна, что правильно, найдите корень уравнения 2 в степени x-10=1/4, заранее...
Olenizbugushego Olenizbugushego  21.06.2019 11:46
Укажіть проміжок якому не належить корінь рівняння √2x+2 =x-32x+2 под корнем полностю промежутки (6; 16] [3; 8](2; +∞](-∞; 3](1; 10)...
Rehjxrf13 Rehjxrf13  21.06.2019 11:47
Решить 3 с формулы в комбинаторике не рассуждение а...
506010 506010  21.06.2019 11:52
Сколько существует трехзначных чисел, содержащих цифру 3 один раз?...

Популярные вопросы