1. Алгебра
  2. Sinx+cosx=m.найти максимальое

Sinx+cosx=m.найти максимальое значение m

HappyGamerAND3000 HappyGamerAND3000    3   15.03.2019 18:20    1

Ответы
Коля11111111к Коля11111111к  25.05.2020 13:50

m=sinx+cosx=\frac {\frac{\sqrt{2}}{2} (sin x+cos x)}{\frac{\sqrt{2}}{2}}= \frac {\frac{\sqrt{2}}{2}sin x+\frac{\sqrt{2}}{2}cos x}{\frac{\sqrt{2}}{2}}= \frac {cos {\frac{\pi}{4}}sin x+ sin {\frac{\pi}{4}}cos x}{\frac{\sqrt{2}}{2}}= \frac {sin(x+\frac{\pi}{4})}{\frac{\sqrt{2}}{2}}\leq \sqrt{2}

 

ответ \sqrt{2}

 

sin x +cos x=корень(2) *корень(2)/2 (sin x+cos x)=

=корень(2) (корень(2)/2 *sin x+ корень(2)/2 *cos x)=
=корень (2)*(cos (pi/4)sin x+sin (pi/4)cos x)=

по формуле синуса суммы

корень(2) *sin (x+pi/4)<=

корень(2)*1=корень (2)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
yuikire yuikire  16.07.2019 15:16
Прогрессия сума перших трех членив прогресии (cn),якщо с1=8 а знаменник доривнюе 3 буде...
ilyas59 ilyas59  16.07.2019 15:19
Соотнеси график функции с точкой ее пересечения с осью ox. а) y = 1 – x б) y = 2x + 4 в) y = 3x – 6 1) (1; 0) 2) (–1; 0) 3) (–2; 0) 4) (2; 0)...
стас2118 стас2118  16.07.2019 17:10
Из санкт петербурга в москву поезд шёл 1 час 20 минут. а обратно 80 минут. что случилось в пути?...
максим1723 максим1723  16.07.2019 15:24
50 . объясните как решить.(думаю это обратная фукнция)​...
oipoop54 oipoop54  16.07.2019 17:10
4^-x-7*2^-x= -4 решить показательное уравнение...
Куска Куска  16.07.2019 17:01
Найдите наименьшее значение функции y=x+81/x +14 на отрезке [0; 5; 17]...
Strelkov18 Strelkov18  16.07.2019 17:01
Найдите значение выражения: p(b) /p( 1/ b ) , если p(b)=(5b− 7 /b )( 5 /b −7b) при b≠0 ! 25 просто за ответ решение не обязательно...
AnnieFire1 AnnieFire1  03.09.2019 08:20
Значение выражения 4* 81 в степени1/4+ 0,5 в степени 0 равно...
milaB67 milaB67  03.09.2019 08:20
Как решить такое: сколькими можно разделить множество {х|х€n, -5 (=)x 5 на два непересекающихся подмножества? p.s -5 (=)x это нестрогое равенство...
Марося Марося  03.09.2019 08:20
Решите неравенство: x(в кубе)-10x 0...

Популярные вопросы