1. Алгебра
  2. Sin7x=sin x, указать количество

Sin7x=sin x, указать количество корней, которые принадлежат промежутку от ноля до пи если можно с объяснением

vlerut1 vlerut1    2   13.09.2019 00:50    0

Ответы
vika2007 vika2007  07.10.2020 10:47
sin7x=sinx \\ sin7x-sinx=0 \\ cos4xsin3x=0 \\ \\ cos4x=0 \\ 4x= \dfrac{ \pi }{2}+ \pi k \\ x= \dfrac{ \pi }{8}+ \dfrac{ \pi k}{4};\ k \in Z \\ \\ sin3x=0 \\ 3x= \pi k \\ x= \dfrac{ \pi k}{3};\ k \in Z \\ \\ 1) \\ 0 \leq \dfrac{ \pi }{8}+ \dfrac{ \pi k}{4} \leq \pi \\ 0 \leq \dfrac{1}{8}+ \dfrac{k}{4} \leq 1 \\ 0 \leq 1+2k \leq 8 \\ -1 \leq 2k \leq 7 \\ - \dfrac{1}{2} \leq k \leq \dfrac{7}{2}
4 целых решения - k=0, k=1, k=2, k=3

2) \\ 0 \leq \dfrac{ \pi k}{3} \leq \pi \\ 0 \leq \dfrac{k}{3} \leq 1 \\ 0 \leq k \leq 3
4 целых решения - k=0, k=1, k=2, k=3

ответ: 8 корней
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Olesya11111111111111 Olesya11111111111111  07.12.2019 12:00
3 2×-3 -1 является ли неравенство верным при ×=0​...
Nastena102002 Nastena102002  07.12.2019 12:01
1.найдите промежутки знакопостоянства функции p(x)=1-7x2. известно,что функции y=h(x) убывает на промежутке (-3; 8). расположите в порядке возрастания значения выражений...
Animeshon Animeshon  07.12.2019 12:02
Как решить пример 1 класс ? , сижу на егэ​...
gasisivlasova gasisivlasova  07.12.2019 12:10
10.17 (1)пример найдите все неотрицательные корни уравнения...
ogbondarenko ogbondarenko  07.12.2019 12:12
К/р! ,заранее , тем людям которые нашли решения....
nastiasavchak11 nastiasavchak11  07.12.2019 12:12
Сделать это с объяснением (забыл как делать)​...
380661146235 380661146235  07.12.2019 12:13
Найди числовое значение многочлена a2+2ad+d2 при a=6 и d=−11. числовое значение многочлена равно ....
Dimaj Dimaj  07.12.2019 12:15
Найди область определения функции y=5x-7/7x+4 (дробь не сокращайте). d(y)=(-бесконечность; -/ обьединение (-/; + бесконечность)...
Russkikh11 Russkikh11  22.07.2019 13:10
Не выполняя построения,найдите координаты точек пересечения графиков функции y=4x-7 и y=-2x+11...
yanaboss666 yanaboss666  22.07.2019 13:10
Треугольник abc вписан в окружность с центром в точке о. нацдите угол acb если угол аов равен 167. ответ дайте в градусах....

Популярные вопросы