Sin x-cos x нужно вычислить если tg x=-3/4 и п/2 x

Question

Алгебра: Sin x-cos x нужно вычислить если tg x=-3/4 и п/2 x

Muminat20022005 · Answer

tg x=-3/4

1+tg^2x=1/cos^2x

1+9/16=1/cos^2x

cos^2x=16/25

cosx=±4/5 -т.к.x во 2 четверти и cos во 2 четверти отриц то

cosx=-4/5

sinx=±√(1-16/25)=±3/5 - синус во 2 четверти положительный:

sinx=3/5

sinx-cosx=3/5+4/5=7/5=1,4

Sin x-cos x нужно вычислить если tg x=-3/4 и п/2< x