1. Алгебра
  2. Sin(a+b), sin (a-b)

Sin(a+b), sin (a-b) если sina= 4/5, cosb= -15/17, a u b - углы 2 четверти. как решить?

sqerrr sqerrr    2   03.09.2019 09:40    0

Ответы
Wogk Wogk  06.10.2020 14:24
Т.к. \alpha , \beta \in II четверть, значит 
sin \beta \ \textgreater \ 0, cos \alpha \ \textless \ 0 \Rightarrow\\
sin\beta= \sqrt{1-cos^2\beta}= \sqrt{1-(- \frac{15}{17} )^2}= \sqrt{1- \frac{225}{289}}= \sqrt{\frac{64}{289} } = \frac{8}{17} \\
cos \alpha =- \sqrt{1-sin^2 \alpha }= - \sqrt{1-(\frac{4}{5} )^2}= -\sqrt{1- \frac{16}{25}}= - \sqrt{\frac{9}{25} } = -\frac{3}{5} \\


sin( \alpha +\beta)=sin \alpha \cdot cos\beta+cos \alpha \cdot sin\beta=\\
= \frac{4}{5} \cdot (- \frac{15}{17} )+(- \frac{3}{5} )\cdot \frac{8}{17} =- \frac{12}{17} - \frac{24}{85} = \frac{-60-24}{85} =- \frac{84}{85} \\
sin( \alpha -\beta)=sin \alpha \cdot cos\beta-cos \alpha \cdot sin\beta=\\
= \frac{4}{5} \cdot (- \frac{15}{17} )-(- \frac{3}{5} )\cdot \frac{8}{17} =- \frac{12}{17} + \frac{24}{85} = \frac{-60+24}{85} =- \frac{36}{85} \\
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
artovesckin72 artovesckin72  08.08.2019 01:40
Выполните разложение на множители: x(в кв)y - y + 3х(в кв) - 3 (в кв) - в квадрате...
сашапомогайка сашапомогайка  08.08.2019 01:40
Две лошади начали пить воду из одного бака доверху наполненого водой.гнедая лошадь выпила половину трети четвертиполовины бака а вороная четверть половины трети половины бака.какая...
Tinka123 Tinka123  08.08.2019 01:40
Абсцисса и ордината что это такое? определение...
yulya158 yulya158  08.08.2019 01:40
Решите уравнение. 1. 0.6x=-3/8 2. 4x-1=2x 3. 5+3(x-4)=5x 4. 2²-100=0 5. 6x²+x-5=0 6. -8(x-2)≥4-7x 7. x²+2x-8≤0...
tamilazhakupova tamilazhakupova  08.08.2019 01:40
Вычислить: а)корень 4√81+корень3√125; б) (корень 5√2)^5-^3√0,001; в) ^4√(-3)^4+3^3√8/27;...
nadinnik4 nadinnik4  08.08.2019 01:40
Убуратино на 30 золотых больше, чем у мальвины , а если буратино даст 50 золотых пьеро , то у пьеро будет столько же , сколько у мальвины. смогут ли они втроём, сложившись , выкупить...
Nasya156 Nasya156  02.08.2019 06:50
Выражение (y² + 6y)² - y²(6 + 5y)(6-5y) - y²(12 - y²). help!...
ЯтвойНос ЯтвойНос  02.08.2019 06:50
На что нужно домножить у ,чтоб получить 2у+1?...
anickava anickava  02.08.2019 06:50
Для функции у=х^(квадрат) определите, при каких значениях х значение функции : 1)меньше 9 2)больше 0...
Gowaimargowa123 Gowaimargowa123  02.08.2019 06:50
0,7у-(0,2х-0,3у)+0,2х, если х=3,245, у=-0,14,...

Популярные вопросы