1. Алгебра
  2. Sin(5x-p/6)=sin3x решить уравнение​

Sin(5x-p/6)=sin3x решить уравнение​

КристинаМельникова КристинаМельникова    2   25.02.2020 16:56    0

Ответы
korekhova1986super korekhova1986super  11.09.2020 19:21

Применяем формулу разности синусов.

sin(5x-\frac{\pi}{6})=sin3x\\\\sin(5x-\frac{\pi}{6})-sin3x=0\\\\2\cdot sin(x-\frac{\pi}{12})\cdot cos(4x-\frac{\pi}{12})=0\\\\a)\; \; sin(x-\frac{\pi}{12})=0\; \; ,\; \; x-\frac{\pi}{12}=\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi}{12}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\b)\; \; cos(4x-\frac{\pi}{12})=0\; \; ,\; \; 4x-\frac{\pi}{12}=\frac{\pi}{2}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\4x=\frac{7\pi }{12}+\pi k\; ,\; \; x=\frac{7\pi}{48}+\frac{\pi k}{4}\; ,\; k\in Z\\\\x=\frac{7\pi}{48}+\frac{\pi k}{4}\; ,\; k\in Z

Otvet:\; \; x_1=\frac{\pi}{12}+\pi n\; ,\; \; x_2=\frac{7\pi}{48}+\frac{\pi k}{4}\; ,\; \; n,k\in Z\; .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
ильназ48 ильназ48  11.09.2020 19:21

x = \frac{\pi }{12}

Объяснение:

sin(5x-\frac{\pi }{6} )=sin3x

5x - \frac{\pi }{6} = 3x

5x - \frac{\pi }{6} - 3x = 0

2x - \frac{\pi }{6} = 0

2x = \frac{\pi }{6}

\frac{2x}{2} = \frac{\pi }{6} * \frac{1}{2}

x = \frac{\pi }{6} * \frac{1}{2}

x = \frac{\pi }{12}

ответ: x = \frac{\pi }{12}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
liqwer liqwer  07.09.2021 23:03
Решите 30* (-4):(-20):36 +30 ((-48-15):3+11)*(-6)...
alexeremka alexeremka  07.09.2021 23:03
Определить длины этих векторов A B, координаты которых заданые А (-3,4) В...
EkaterinaLis13 EkaterinaLis13  07.09.2021 23:03
0.14 2 любых уравнения 0.15 2 любых уравнение 0.17 1 любое уравнение...
danul1414 danul1414  07.09.2021 23:01
Решите 2 системы уравнения...
уеее1 уеее1  07.09.2021 23:01
Площадь прямоугольника 20,25 дм...
LizaIlina1 LizaIlina1  07.09.2021 23:01
Только распишите все. положила....
Marg06 Marg06  07.09.2021 23:00
Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если значение суммы первого и третьего членов равно 49,2, а зна чение разности первого и третьего членов равно -15,6....
Darina784 Darina784  07.09.2021 23:00
29×(3y-2)=78×30 пратпорция...
GrankaleS GrankaleS  07.09.2021 23:00
(300+22=24 2021 +59 = 35 Решите систему уравнений...
SvetlanaAstanovka SvetlanaAstanovka  07.09.2021 23:00
Подайте у выглядит дробу вирази...

Популярные вопросы