Sin^4 (a) + cos^4 (a) + 1/2 sin^2 (2a)

sin^4 (a) + cos^4 (a) + 1/2 sin^2 (2a)=1

Объяснение:

Воспользуемся формулой синуса двойного угла (sin(2a)=2sin(a)cos(a))

sin^4(a)+cos^4(a)+2sin^2(a)*cos^2(a)

Уравнение представляет собой формулу квадрата суммы:

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

sin^4(a)+cos^4(a)+2sin^2(a)*cos^2(a) =(sin^2(a)+cos^2(a))^2

sin^2(a)+cos^2(a)=1  (Основное тригонометрическое тождество)

(sin^2(a)+cos^2(a))^2=1^2=1