1. Алгебра
  2. Sin^3(6x)+cos^3(6x)=0 решить уравнение

Sin^3(6x)+cos^3(6x)=0 решить уравнение

Жикабай Жикабай    2   29.05.2019 02:00    2

Ответы
lisovak0777 lisovak0777  26.06.2020 22:16
Sin^6x+cos^6x=(sin^2x+cos^2x)(cos^^4x-sin^2xcos^2x+sin^4x)=cos^4x-sin^2xcos^2x+sin^4x= 
=(cos^2x+sin^2x)^2 - 3sin^2xcos^2x=1-3sin^2cos^2x 
(sinx+cosx)^2=(-2/3)^2 
1+2sinxcosx=4/9 
sinxcosx=-5/18 
Поставим эту выражению вверх, получим 
= 1-3(-5/18)^2=83/108 
ответ= sin^6x+cos^6x=83/108
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
гоша210 гоша210  26.06.2020 22:16
(sin6x)^3 + (cos6x)^3 = (sin6x+cos6x)((sin6x)^2-sin6xcos6x+(cos6x)^2) = (sin6x+cos6x)(-sin6xcos6x+1)

sin6x+cos6x=0
или
sin6xcos6x-1=0

\sqrt{2}cos( \frac{Pi}{4}-6x) =0
или
\frac{1}{2} sin(6x-6x)+ \frac{1}{2}sin(6x+6x)-1= \frac{1}{2}sin12x-1 =0

\frac{ \pi }{4} -x = \frac{ \pi x}{2} +2 \pi n ,n∈Z
или
корней нет,т.к. sin12x=2 не имеет смысла

x=\frac{ \pi }{4} - \frac{ \pi }{2} +2 \pi n,n∈Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
assasin098 assasin098  23.09.2019 04:21
B) 2z-1 1 x + 2 0; |3y - 12 0 2y + 3 0; 107 a) 17x - 12 13x 11 - 4x 13; 22 - 9 32-3 13z + 4 2 + 10; (5y 2y +9 (а; в)...
899600327811 899600327811  23.09.2019 04:38
Известны координаты точек k(-7.4),n(-7.005),l(-7.5/8),m(-7.3/5) правее других расположена точка:...
efwwewe efwwewe  23.09.2019 04:42
3х+9у=2 найдите значение выражения 1) 5/2х+6 2)4/9у в квадрате +6ху+х в квадрате...
iukhg iukhg  23.09.2019 06:04
Найдите наибольшее значение функции y=x^3+12x-14 на отрезке [-2; 3]...
Zzzasha Zzzasha  23.09.2019 06:04
Докажите что если от треэначного числа отнять сумму его цифр то полученное число будет делится на 9...
shayukalena shayukalena  23.09.2019 06:04
Найдите производную функции: f(x)=cos x+x^4...
nastyusha19032002 nastyusha19032002  23.09.2019 06:04
Разложите множитель на трех член 1) 5x^2+20x+20...
aisharamazanovaАйша aisharamazanovaАйша  12.06.2019 20:40
Решить уравнение а) 2(2x-3)-3(7-5x)=4+(2-x) б) 3(2x-1)-2(6-3x)=5+(4-x)...
20051207маша 20051207маша  12.06.2019 20:40
Найти число, если 40% его равны 96....
memasik67 memasik67  12.06.2019 20:40
Решить , выделяя три этапа моделирования. капитан врунгель загрузил на свой корабль в трёх ящиках 39кг авокадо.в первом ящике было в 1,5 раза больше авокадо, чем во втором, а во...

Популярные вопросы