(sin 2 alfa-sin 3 alfa +sin 4 alfa)÷(cos 2 alfa -cos 3 alfa +cos 4 alfa)

Для крайних слагаемых применим формулу суммы синусов и косинусов:
= (2sin3xcosx - sin3x)/(2cos3xcosx - cos3x)=(sin3x*(2cosx - 1))/(cos3x*(2cosx - 1))=sin3x/cos3x= tg3x