Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей работе, просто закапывая сорняки или перебрасывая их на участок соседа... Вчерашняя работа показала, что Вася и Алина выпалывают гряду за 7 мин, Алина и Николай выпалывают её же за 14 мин, Николай и Вася — за 28 мин.

За сколько минут выполнят эту работу все вместе?
,

В решении.

Объяснение:

Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей работе, просто закапывая сорняки или перебрасывая их на участок соседа...  

Вчерашняя работа показала, что Вася и Алина выпалывают гряду за 7 мин, Алина и Николай выпалывают её же за 14 мин, Николай и Вася — за 28 мин.  

За сколько минут выполнят эту работу все вместе?  

1 - гряда (условный объём работы).

1/7 - производительность Васи и Алины (часть гряды в минуту).

1/14 - производительность Николая и Алины (часть гряды в минуту).

1/28 - производительность Николая и Васи (часть гряды в минуту).

В + А + Н + А + Н + В = 1/7 + 1/14 + 1/28  = 1/4;

2(В + А + Н) = 1/4

Сократить (разделить) обе части уравнения на 2:

(В + А + Н) = 1/8 - общая производительность трёх школьников.

1 : 1/8 = 8 (минут).