Седьмой член арифметической прогрессии, в которой сумма утроенного третьего и учетверенного десятого членов равно

Question

Алгебра: Седьмой член арифметической прогрессии, в которой сумма утроенного третьего и учетверенного десятого членов равно 140 равен.

Liza1556 · Answer

Ну это легко представим а3=а1+2d

a10=a1+9d

Теперь составляем данную нам сумму утроенного третьего и учетверенного десятого членов равно 140.Состаляем уравнение

$3a_{3}+4a_{10}=140$

Подставляем выведенные нами значения

$3(a_{1}+2d)+4(a_{1}+9d)=140$

$3a_{1}+6d+4a_{1}+36d=140$

$7a_{1}+42d=140$

Выносим общий множитель за скобки и получаем

$7(a_{1}+6d)=140$

Делим на 7

$a_{1}+6d=20$

Но мы также можем представить $a_{1}+6d=a_{7}$

Сл-но $a_{7}=20$

Седьмой член арифметической прогрессии, в которой сумма утроенного третьего и учетверенного десятого членов равно 140 равен.