1. Алгебра
  2. Седьмой член арифметической

Седьмой член арифметической прогрессии в 5 раз больше ее пятого члена.найдите отношение величины первого члена прогрессии к величине ее сотого члена.

maksik1324 maksik1324    1   18.06.2019 08:40    21

Ответы
misha0problemy misha0problemy  02.10.2020 04:27
Дано: a_7 = 5a_5
Найти: \frac{a_1}{a_{100}}

Решение:
Используя условие, выразим шаг прогрессии через первый член:
a_7 = 5a_5 \\ \\ a_1 +6d = 5(a_1 + 4d) \\ \\ a_1 +6d = 5a_1 +20d \\ \\ 14d = -4a_1 \\ \\ d = -\frac{2}{7} a_1

Ищем отношение:
\frac{a_1}{a_{100}} = \frac{a_1}{a_1+99d} = \frac{a_1}{a_1+99\frac{2}{7} a_1} = \frac{a_1}{a_1+99(-\frac{2}{7} a_1)} = \frac{a_1}{a_1-\frac{198}{7} a_1} = \\ \\ =\frac{a_1}{-\frac{191}{7} a_1} = - \frac{7}{191}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
avokebest avokebest  29.01.2021 12:42
ABCD ромб длина AB равно 10 см а DH=8 см S=a ×h найти площад ​...
ДимаПохитун ДимаПохитун  29.01.2021 12:43
Вычисли значение выражения у = 5,1 + 2с, если c = 0.y =ответить​...
daramalahova907 daramalahova907  29.01.2021 12:43
Вычисли значение a, если 2/a = −0,2.​...
layma45 layma45  29.01.2021 12:44
Представь произведение в виде многочлена на (у+6)(у²-6у-36)​...
asya20045 asya20045  29.01.2021 12:45
Здраствуйте решить N 103Те что надо решить отмечены красным...
меланамасимова меланамасимова  29.01.2021 12:48
Квадротичное уравнение1). x²-5x-6≥0 2)x²+3x-4≥0.3) (x-1)(x-8)≥04) -x2+4x-4 0...
katyadrogochinskaya katyadrogochinskaya  29.01.2021 12:48
Ррозв язати систему рівнянь​...
LionesBastia LionesBastia  29.01.2021 12:49
487 г жидкости налили в сосуд, площадь дна которого равна 20 см². Определи давление жидкости на дно сосуда. Принять g = 9,8 Н/кг....
carinakulebaki64356 carinakulebaki64356  29.01.2021 12:49
Представте ввиде степени 16x²-72xy+81y²​...
Михаил684 Михаил684  29.01.2021 12:51
мне с алгеброй прям если не вы то нитео не сможет...

Популярные вопросы