1. Алгебра
  2. Сдоказать, что число 6^12

Сдоказать, что число 6^12 - 1 делится на 37

RUSsamir RUSsamir    3   03.08.2019 03:00    10

Ответы
olesyapetrova8 olesyapetrova8  30.09.2020 05:58
Применяем формулу разности кубов.
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
6^{12}-1 = (6^4)^3-1 = (6^4-1)((6^4)^2+6^4*1+1)=\\=(1295)((6^4)^2+6^4+1);\\1295:37=35.

Раз делится первая скобка произведения на 37 без остатка, то и всё произведение делится на 37 без остатка.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
белка263 белка263  17.05.2019 11:40
1.составьте многочлен p(x)=2p₁(x)+p₂(x)-p₃(x) и запишите его в стандартном виде, если: p₁(x)= -3x²+2 p₂(x)= 1-x p₃(x)=x²-4x 2. преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного...
Лизунчик1211 Лизунчик1211  17.05.2019 11:40
1)ad-8a-bx+8x 2)ax-b-bx-a 3)ax-2bx-ay-2by 4)ax-y+x-ay разложите на множители...
Камранбек Камранбек  17.05.2019 11:30
Найдите первый член прогрессии, у которой сумма первого и четвертого членов равна 18, а сумма второго и третьего членов равна 12....
mark02062005 mark02062005  17.05.2019 11:30
Впрогрессии cn=54; q=3; sn=80 2/3. найти с1 и n....
ПОМОГИТЕ13217 ПОМОГИТЕ13217  17.05.2019 11:30
Вася задумал число 28 найдите 4/7 задуманного числа....
bikkinyaev2006 bikkinyaev2006  17.05.2019 11:30
Про целое число х известно, что оно больше 55, меньше 110, при делении на 5 дает остаток 2, а при делении на 11 дает остаток 6. найдите это число...
burakova1985200 burakova1985200  20.06.2019 18:40
Найдите область определения функции f(x)=2x^2-4x+15...
galaktionov964 galaktionov964  20.06.2019 18:40
Известно,что tg(альфа)=1/2,tg(бета)=1/3 вычислите tg(())...
InessaKotik2005 InessaKotik2005  20.06.2019 18:40
²разложить на множители б)(a+b)+3a(a+b) b)2x(a--a) g)3+a+a(3+a) d)(m-2n)-x(2n-m) e)a-b-x(b-a) ж)(x-1)²+x(x-1) з)(x-2)²-(x+2)(x-1) и)(2x-1)²-x(2x-1) к)(3x-1)²+(x+2)(3x-1) пишите...
fnabtr4ui26986 fnabtr4ui26986  04.09.2019 01:00
Вынести общий множитель за скобки (x+2)-x*(x+2)...

Популярные вопросы