1. Алгебра
  2. Счастными производными! вычислите

Счастными производными! вычислите значения производной сложной функции z=z(x; y), где x=x(t), y=y(t) при

vikinagirich vikinagirich    3   03.09.2019 06:00    0

Ответы
daallantin daallantin  06.10.2020 14:03
z=z(x,y)\; ,\; \; x=x(t)\; ,\; \; y=y(t)\\\\ \frac{dz}{dt} = \frac{\partial z}{\partial x} \cdot \frac{dx}{dt}+ \frac{\partial z}{\partial y} \cdot \frac{dy}{dt} \\\\\\z= \frac{x}{y} -\frac{y}{x} \; ,\; \; x=sin2t\; ,\; \; y=tg^2t\; ,\; \; t_0= \frac{\pi}{4} \; ;\\\\ \frac{\partial z}{\partial x} = \frac{1}{y} +\frac{y}{x^2} \; ,\; \; \frac{\partial z}{\partial y}=-\frac{x}{y^2}-\frac{1}{x} \; ;\\\\ \frac{dx}{dt}=2\, cos2t\; ,\; \; \frac{dy}{dt}= \frac{2tgt}{cos^2t} \; ;

\frac{dz}{dt}=(\frac{1}{y} +\frac{x}{y^2})\cdot 2cos2t+(-\frac{x}{y^2}-\frac{1}{x})\cdot \frac{2tgt}{cos^2t} \\\\t_0= \frac{\pi }{4}\; \; \Rightarrow \; \; x_0=sin(2\cdot \frac{\pi}{4})=sin\frac{\pi}{2}=1\; ,\; y_0=tg^2\frac{\pi}{4}=1^2=1\; ,\\\\ \frac{dz(t_0)}{dt} =(1+1)\cdot 2\underbrace {cos\frac{\pi}{2}}_{0}+(-1-1)\cdot \frac{2tg\frac{\pi}{4}}{cos^2\frac{\pi}{4}} =-2\cdot \frac{2\cdot 1}{(\frac{\sqrt2}{2})^2} = -\frac{4\cdot 4}{2} =-8
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
SchoolPro1453 SchoolPro1453  28.05.2019 05:30
Придумать вступление к уроку в 7 классе. мне нужно провести урок-игру в 7 классе. сказали придумать вступление к уроки: типо какой-нибудь стих и команды, а мне в голову...
СашаСтоляров1 СашаСтоляров1  28.05.2019 05:30
1) запишите десятичную дробь 3,07 виде смешанного числа 2) вычислите значение выражения (-7,5-3) * (-1,2 +1,5) 3) добавить пару чисел, которая является решения связью...
GoldenLynx1999 GoldenLynx1999  28.05.2019 05:30
Функция имеет экстремум в некоторой точке, если...
smellofcherry smellofcherry  28.05.2019 05:30
Знайдіть нулі функції y=x2(квадрат)-x-6...
SokolDev SokolDev  28.05.2019 05:30
Функция имеет в некоторой точке минимум, если:...
ник230903 ник230903  28.05.2019 05:30
Решите уравнение: а) √х/2 + √2х/9 + √х/8 = 1/6 б) √x/3 + √3x/16 + 3√x/27 = 11/12 p.s. буду тем, кто решит...
ДанилКотик ДанилКотик  28.05.2019 05:30
0,2 в степени х=1/корень 4 степени из 125...
ivanivanov2007r ivanivanov2007r  28.05.2019 05:30
Какому промежутку принадлежит корень уравнения...
Rashmed Rashmed  28.05.2019 05:30
Найти произведение корней уравнения: (х2 -4)(х+1)(х-3)...
mokrotynp0934y mokrotynp0934y  28.05.2019 05:30
1решите систему уравнений графическим методом { x+y=5 {y=2x+2 чтобы х у пересеклись...

Популярные вопросы