Санкт-Петербург — 23 мест(-а, -о) на практику, в Минске — 10, в Баку — 8. Какова вероятность того, что определённые три студента попадут в один город? ответ в виде сокращённой дроби
P=

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть три города, в которых студенты могут попасть: Санкт-Петербург, Минск и Баку. Мы хотим найти вероятность того, что все три студента попадут в один город.

Всего существует 3 возможных города, в которые студенты могут попасть. Поэтому, чтобы найти вероятность, мы должны найти количество благоприятных исходов (т.е. количество комбинаций, в которых все 3 студента попадут в один город) и разделить его на общее количество исходов.

Для того, чтобы все три студента попали в один город, нам необходимо выбрать один город из трех возможных. Такие выборы можно сделать 3 способами (Санкт-Петербург, Минск или Баку).

После выбора города, каждого студента можно отправить в этот город с разными способами. Для первого студента есть 23 возможных места в Санкт-Петербурге, 10 возможных мест в Минске и 8 возможных мест в Баку. Таким образом, мы можем выбрать место для первого студента с учетом выбранного города 23 + 10 + 8 = 41 способом.

После выбора места для первого студента, выбор для второго студента становится уже меньше. Мы уже знаем, что первый студент находится в определенном городе, поэтому для второго студента остается только доступные места в этом городе.

Например, если первый студент находится в Санкт-Петербурге, то у второго студента остается 22 доступных места. Если первый студент находится в Минске, то у второго студента остается 9 доступных мест и так далее.

Таким образом, для каждого города у нас есть разное количество доступных мест для второго студента: 22 + 9 + 7 = 38.

Аналогично, для третьего студента, учитывая место первых двух студентов, мы имеем разное количество мест: 21 + 8 + 6 = 35.

Таким образом, общее количество благоприятных исходов, где все три студента попадают в один город: 3 * 41 * 38 * 35 = 111,930.

Теперь посчитаем общее количество возможных исходов.

Для первого студента у нас есть 23 места в Санкт-Петербурге, 10 мест в Минске и 8 мест в Баку. Общее количество возможных распределений студентов на эти места для первого студента будет равно: 23 + 10 + 8 = 41.

Для второго студента, учитывая, что первый студент уже занял определенное место в городе, количество возможных мест будет уже: 22 + 9 + 7 = 38.

Таким же образом для третьего студента количество возможных мест: 21 + 8 + 6 = 35.

Таким образом, общее количество возможных исходов: 3 * 41 * 38 * 35 = 127,890.

Теперь, чтобы найти вероятность, мы должны разделить количество благоприятных исходов на общее количество исходов:

P = 111,930 / 127,890

Такую дробь нельзя сократить, поэтому это и будет окончательный ответ.

Таким образом, вероятность того, что определенные три студента попадут в один город, равна 111,930 / 127,890.