Самостоятельная работа по теме: «Свойства функции» Вариант 3 1. По графику функции определить: а) область определения функции; б) область значений функции; в промежутки возрастания функции; г) промежутки убывания функции; д) нули функции, е промежутки на которых функция принимает положительные значения ж) промежутки на которых функция принимает отрицательные значения; 3) наибольшее и наименьшее значение функции 2. Найти нуди функции, если а) у-0,13x+46; б) y=7x(х+4); в) y= кореньx2-10 3. Найти f (10), f(-3), f(O),если f(x) = х2-8х
Объяснение:
a) D(y)=[-2,5; 6,5]
б) Е(у)=[-1,5; 4]
в) Функция возрастает при х∈[1; 3];
г) Убывает при х∈[-2,5; 1]∪[3; 6,5];
д) у=0 при х=1; 5.
е) y>0 при x∈[-2,5; 1)∪(1; 5)
ж) y<0 при х∈(5; 6,5]
з) у наиб.=4
у наим.=-1,5
2. Нули функции - значения аргумента при которых функция равна нулю.
а) у=-0,13х+46
б) у=7х(х+4)
в) у=√(х²) - 10
3) f(x) = x²-8x
f(10)=10²-8·10=100-80=20
f(-3)=(-3)²-8·(-3)=9+24=33
f(0)=0-8·0=0