Сад совхоза площадью 2,45 га обнесен изгородью длиной 630м.найти длину и ширину сада,еслт он имеет прямоугольную форму 8 класс тема решение с квадратнх уравнений

а - длина сада

b - ширина сада

длина изгороди – это и есть периметр сада

=================================================================

Р=630 м

S=2,45 га

а - ? м

b - ? м

1 га=10 000 м² ⇒ 2,45 га=24 500 м²

             (1)

                       (2)

из формулы площади прямоугольника (2) выводим формулу нахождения ширины

подставляем в формулу периметра прямоугольника (1)

/·a

умножаем на а для того, чтобы избавится от знаменателя

подставим в уравнение данные P и S

Квадратное уравнение имеет вид:

Считаем дискриминант:

Дискриминант положительный

Уравнение имеет два различных корня:

Следовательно, стороны равны 140м и 175м соответственно

ответ: 140м и 175м стороны сада.

Проверка:

Р=2(а+b)=2(140+175)=2·315=630 (м) 

S=a·b=140·175=24500 (м²) или 2,45 га