с уравнением
y' '+6 y'+8 y=0

ответ:       y = C₁ e⁻⁴ˣ + C₂ e⁻²ˣ

Объяснение:

y''+ 6y' + 8y =0 ; - це лінійне однорідне диф . рівняння  2-го порядку ;

k² + 6k + 8 = 0 - відповідне йому характеристичне рівняння

D = 36 - 32 = 4 > 0 ;   k₁ = ( - 6 - 2 )/2*1 = - 4 ;   k₂ = ( - 6 + 2 )/2*1 = - 2 ;

y = C₁ e⁻⁴ˣ + C₂ e⁻²ˣ  - це загальний розв"язок даного диф . рівняння .