С. тема "тригонометрии" 1. найти все решения уравнения 2cos x +sin x/cos x -7sin x = -1/2 принадлежащие отрезку [-п; п ] 2. решите уравнение: 2cos(п/2-x)=корень из 2

gazelle116 gazelle116    2   28.02.2019 10:10    1

Ответы
fedotovairochkp0cujm fedotovairochkp0cujm  23.05.2020 16:51

1. Раскрываем как пропорцию:

4cosx + 2 sinx = 7sinx - cosx

5sinx - 5cosx = 0    Делим на 5cosx:

tgx  - 1 = 0

tgx = 1

x = П/4 + Пк,  к прин Z

Теперь выбираем корни из данного отрезка.

к = 0    х = П/4    входит в [-П; П]

к = 1    х = П/4 + П = 5П/4  - не входит.

к = -1   х = П/4  - П = - 3П/4  - входит.

Дальнейший перебор к не нужен.

ответ: - 3П/4;  П/4

 

2.По формуле приведения cos(П/2-х) =sinx

Тогда:

sinx = (кор2)/2

х = (-1)^(k) *П/4 + Пk,   k прин Z.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра