с решением.

1) Найти производную функции f(x)=2ex+3x2 .

2) Вычислите производную функции f(x)= x sinx.

3) Найти производную функции у = (3х – 1)(2 – х).

4) Вычислите производную функции y=9x2-cosx.

5) Найдите производную функции y=ex-x7 .

7) Найти f '(1), если f(x)=3x2-2x+1.
8) Найдите производную функции у = х2(3х5 – 2) в точке х0 = – 1.
9) Вычислите f '( ), если f(x)=(2x-1)cosx.
10) Найдите f '(1), если f(x)=(3-x2)(x2+6).
11) Вычислите f '(1), если f(x)=(x4-3)(x2+2).

Объяснение:

1)  f(x)=2e^x+3x²            f'(x)=2e^x+6x

2) f(x)= x sinx.                f'(x)= sinx+xcosx

3) у = (3х – 1)(2 – х)       y'=3(2 – х)+(3х – 1)×(-1)=6-3x-3x+1=-6x+7

4) y=9x²-cosx                 y'= 18x+sinx

5) y=e^x-x^7                   y'= e^x-7x^6

7)  f '(1),  f(x)=3x2-2x+1.    f'(x)=6x-2;  f'(1)=6-2=4

8)  у = х²(3х^5 – 2) ;  х0 = – 1.  у' =(3x^7-2x²)'=21x^6-4x

                                                 y'(-1)=21+4=25

9)  f '( ),  f(x)=(2x-1)cosx=2cosx-(2x-1)sinx

10) f '(1),  f(x)=(3-x²)(x²+6)= -2x(x²+6)+2x(3-x²) = -4x³ -6x

11) f '(1),  f(x)=(x^4-3)(x²+2),  f'(x)=3x³ (x²+2)+2x(x^4-3)=5x^5+6x³-6x