С! прямая у=kx+b проходит через точки а(-1; 3) и в(2; -1). напишите уравнение этой прямой. заранее !

Ответы

leralda2107ko 06.10.2020 05:55

Чтобы найти искомое уравнение можно подставить координаты точек в заданную формулу и решить получившуюся систему:
$\left\{\begin{array}{l} 3=-k+b \\ -1=2k+b \end{array}$
От первого уравнения вычитаем второе:
$4=-3k
\\\
k=- \frac{4}{3}$
Подставляем в любое уравнение значение k:
$3=-(- \frac{4}{3})+b
\\\
3= \frac{4}{3}+b
\\\
b= \frac{5}{3}$
Искомое уравнение: $y=-\frac{4}{3} x+ \frac{5}{3}$

Можно было воспользоваться уравнением прямой, проходящей через две точки:
$\dfrac{x-x_1}{x_2-x_1} = \dfrac{y-y_1}{y_2-y_1} 
\\\
 \dfrac{x-(-1)}{2-(-1)} = \dfrac{y-3}{-1-3} 
\\\
 \dfrac{x+1}{3} = \dfrac{y-3}{-4} 
\\\
-4(x+1)=3(y-3)
\\\
-4x-4=3y-9
\\\
4x+3y-5=0$
Далее можно выразить у и получить такой же ответ, как и выше.

ответ: $y=-\frac{4}{3} x+ \frac{5}{3}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра