С производной найдите промежутки возрастания и убывания функции: f(x)=y=-x^3+3x+2x

Ответы

sheramedi 04.03.2021 21:23

Функция убывает, если x ∈ ( - ∞; -√(5/3) ∪ ( √(5/3); + ∞). А возрастает на промежутке $[- \sqrt{\frac{5}{3} }; \sqrt{\frac{5}{3} } ]$

Объяснение:

$f(x) = -x^3 +3x + 2x = -x^3 + 5x\\$

$\frac{d(f(x))}{dx} = 0\\\frac{d(-x^3 + 5x)}{dx} =0\\\\-3x^2 + 5 = 0\\\\ \\$

$x = \sqrt{\frac{5}{3} }$ или $x = -\sqrt{\frac{5}{3} }$

Нанеся точки ось "поведения функции", заметим следующее:

При значениях $x < -\sqrt{\frac{5}{3} }$ и $x \sqrt{\frac{5}{3} }$ функция убываетВ промежутке $[- \sqrt{\frac{5}{3} }; \sqrt{\frac{5}{3} } ]$ функция возрастает

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Alyyya 20.01.2021 15:02

Чи проходить графік функції y=x² через точки A(2;4) B(0;4) C(9;3) E(-1;1)...

daramir02 20.01.2021 15:03

Решить примеры с многочленами....

Jane110509 02.06.2019 18:40

Укажите координаты вершины параболы у=(х+2)2-4...

gulnarakazimov 02.06.2019 18:50

Разложите на множители 3x-3y+ax-ay=...

vbrcb 02.06.2019 18:50

Тема системы уравнений. решение систем сложения и вычитания. найдите два числа ,если известно,что их сумма равна 283 и одно из них на 75 больше другого....

Damira123451 02.06.2019 18:50

Найдите знаменатель прогрессии, если b7=50; b5=2...

мозг2017а 02.06.2019 18:50

Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой, а его диоганаль равно 13 см. найдите стороны прямоугольника...

KoRiiZa 10.09.2020 22:17

3. r-hr - 35 үшмүшесінің түбірлерінің бірі – 7-ге тең. Оның басқа түбірін, һ коэффициентін тауып, үшмүшені көбейткіштергежіктеңдер....

SsssDddddddd 10.09.2020 22:29

Скільки цілих розв язків має нерівність: -5≤3х...

Skrilleax95 10.09.2020 22:29

У прямокутному трикутнику гострий кут дорівнює 60°, а сума гіпотенузи та меншого катета дорівнює 24 см. Знайти довжину гіпотенузи....

С производной найдите промежутки возрастания и убывания функции: f(x)=y=-x^3+3x+2x

Популярные вопросы