1. Алгебра
  2. с математикой! Найти

с математикой! Найти вторую производную функции y(x):


с математикой! Найти вторую производную функции y(x):

megolodoon megolodoon    3   07.01.2021 07:12    6

Ответы
arsyuha arsyuha  07.01.2021 07:20

y'x = \frac{y't}{x't} \\

y''xx = \frac{(y'x)'t}{x't} \\

y't = - {t}^{ - 2} = - \frac{1}{ {t}^{2} } \\

x't = - {(1 + {t}^{2}) }^{ - 2} \times 2t = \\ = - \frac{2t}{ {(1 + {t}^{2} )}^{2} }

y'x = \frac{ - \frac{1}{ {t}^{2} } }{ - \frac{2t}{ {(1 + {t}^{2} )}^{2} } } = \frac{1}{ {t}^{2} } \times \frac{ {( {t}^{2} + 1)}^{2} }{2t} = \\ = \frac{ {( {t}^{2} + 1)}^{2} }{2 {t}^{3} }

(y'x)'t = \frac{2( {t}^{2} + 1) \times 2t \times 2 {t}^{3} - 6 {t}^{2} {( {t}^{2} + 1)}^{2} }{4 {t}^{6} } = \\ = \frac{( {t}^{2} + 1) \times 2 {t}^{2}(4 {t}^{2} - 3( {t}^{2} + 1))}{4 {t}^{6} } = \\ = \frac{( {t}^{2} + 1)(4 {t}^{2} - 3 {t}^{2} - 3) }{2 {t}^{4} } = \\ = \frac{ ({t}^{2} + 1) ( {t}^{2} - 3) }{2 {t}^{4} }

y''xx = \frac{( {t}^{2} + 1)( {t}^{2} - 3)}{2 {t}^{4} } \times ( - \frac{ {( {t}^{2} + 1)}^{2} }{2t} ) = \\ = - \frac{ {( {t}^{2} + 1)}^{3} ( {t}^{2} - 3)}{4 {t}^{5} }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
yanaerasova017 yanaerasova017  14.08.2019 13:10
Найдите степень многочлена. 2 - 5b + 9a^2c^3 - 10a^2c^6 (^ - степень)...
eerihovp08oqz eerihovp08oqz  14.08.2019 13:10
Найдите значение выражения (y+7)^2 - y(y-6) при y=-1/20...
1PGP1 1PGP1  14.08.2019 13:10
Найдите область определения функции y= ln (2x+10)/ (7-x)...
маша3025 маша3025  14.08.2019 13:10
Автомобиль проехал 198,9 км за 2,6 часа. за сколько часов автомобиль проедет 107,1 км, двигаясь с такой же скоростью?...
osipovasashaa osipovasashaa  14.08.2019 13:10
ответьте на вопрос : составим и буквенное выражение в фермерском хозяйстве х гусей,уток в два раза больше чем гусей,а кур на 20больше, чем уток сколько всего птиц в фермерском...
Ви2006ка Ви2006ка  14.08.2019 13:10
Вравнобедренном треугольнике боковая сторона 8 сантиметров основания 10 сантиметров найдите периметр треугольника...
никита42728 никита42728  14.08.2019 13:10
Вмагазине продаётся 720 поздравительных открыток,причем новогодних в три раза меньше чем остальных. сколько новогодних открыток в магазине...
Наська0123 Наська0123  14.08.2019 13:10
Найдите значения выражения 8m +2-(5+7m)-4m при m= -2...
ехуотличница ехуотличница  14.08.2019 13:10
Вынести множитель из под знака корня а)√8a^3 б)a≥0...
sargsyantatev1 sargsyantatev1  22.04.2020 20:16
Розв яжіть графічним систему рівнянь у=2х 3х+2у=7...

Популярные вопросы