1. Алгебра
  2. Ррешит уравнение: а)

Ррешит уравнение: а) 3 cos 2x - 5 cos x = 1

Theboss007 Theboss007    1   27.09.2019 08:10    0

Ответы
Viktoria200430 Viktoria200430  21.08.2020 16:45

\tt 3\cos2x-5\cos x=1\\ 3(2\cos^2x-1)-5\cos x-1=0\\ 6\cos^2x-3-5\cos x-1=0\\ 6\cos^2x-5\cos x-4=0

Пусть cos x= t и при этом |t|≤1, тогда получим квадратное уравнение относительно t:

\tt 6t^2-5t-4=0\\ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot6\cdot(-4)=121\\ \\ t_{1}=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{5-11}{2\cdot6}=-0.5


\tt t_{2}=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{5+11}{2\cdot6}1 - посторонний корень


Возвращаемся к обратной замене

\tt \cos =-0.5\\ x=\pm\dfrac{2\pi}{3}+2\pi n,n \in \mathbb{Z}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
nastyabel72 nastyabel72  22.08.2019 15:00
Через дискриминант х^2-4х*1-а=0 д 0 решите...
olysenko290 olysenko290  22.08.2019 15:00
Найдите корни уравнения ((5x+4)/(3x^2+-7x)/(x^2-3x))=((3x+1)/(9-x^2))...
Qwesyukir Qwesyukir  22.08.2019 15:00
Чтобы обойти поле в форме круга на скорости 4 км/ч, необходимо времени на 45 минут больше, чем времени, чтобы перейти прямо по диаметру. определи приближенную длину круговой...
oxpoluhina2017 oxpoluhina2017  22.08.2019 15:00
Докажите справедливость формулы куба разности с формулы куба суммы...
annswi annswi  12.01.2021 08:37
Найти производную сложной функции...
jsjdfjnids73639 jsjdfjnids73639  12.01.2021 08:31
Найди стороны прямоугольника если пиримитр прямоугольника равен 18 см а его диагональ корень из 53​...
Юлия757445 Юлия757445  11.12.2020 09:01
Построить график функции Y=2x³+3x²+2...
Кабасена05 Кабасена05  11.12.2020 09:01
с домашней работой 7 класс...
джания джания  11.12.2020 09:01
Найди нули функции y=|x−1|−2 (Запиши в возрастающем порядке). ответ: y(x)=0приx= ; ....
Olegggg04 Olegggg04  11.12.2020 09:00
Под цифрой 2 ( вариант биология сочинение, казахский, биология, (Если что фото можно приблизить)...

Популярные вопросы