1. Алгебра
  2. Розвяжите уравнение

Розвяжите уравнение
(х²+4х)²+(х+2)²=4​

gnatiuk1981 gnatiuk1981    3   15.03.2020 18:00    0

Ответы
legoman1858 legoman1858  11.10.2020 22:11

ответ:-4;-2-√3;0;-2+√3;

Объяснение:


Розвяжите уравнение (х²+4х)²+(х+2)²=4​
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
BektasB BektasB  11.10.2020 22:11

\displaystyle \tt (x^2+4x)^2+(x+2)^2=4\\\displaystyle \tt x^4+8x^3+16x^2+x^2+4x+4=4\\\displaystyle \tt x^4+8x^3+16x^2+x^2+4x=0\\\displaystyle \tt x^4+8x^3+17x^2+4x=0\\\displaystyle \tt x(x^3+8x^3+17x+4)=0\\\displaystyle \tt x(x^3+4x^2+4x^2+16x+x+4)=0\\\displaystyle \tt x(x^2(x+4)+4x(x+4)+1(x+4))=0\\\displaystyle \tt x(x+4)(x^2+4x+1)=0

\displaystyle \tt \bold{x_1=0}\\\\\\ \displaystyle \tt x+4=0\\\displaystyle \tt \bold{x_2=-4}\\\\\\ \displaystyle \tt x^2+4x+1=0\\\displaystyle \tt D=4^2-4\cdot1\cdot1=16-4=12\\\displaystyle \tt \sqrt{D}=\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot3}=2\sqrt{3}\\\\ \displaystyle \tt x_3=\frac{-4+2\sqrt{3}}{2}=\frac{-2(2-\sqrt{3})}{2}=-2+\sqrt{3}\\\\ \displaystyle \tt x_4=\frac{-4-2\sqrt{3}}{2}=\frac{-2(2+\sqrt{3})}{2}=-2-\sqrt{3}

ОТВЕТ:\displaystyle \tt x_1=0\\\displaystyle \tt x_2-4\\\displaystyle \tt x_3=-2+\sqrt{3}\\\displaystyle \tt x_4=-2-\sqrt{3}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Сmetana34 Сmetana34  08.09.2019 15:30
Отрезок ab, длина которого 30 см разделен точками c и d на три части так, что ac: cd=1: 4, cd: db=2: 5. найдите длину каждой части....
kotelnikovsanya kotelnikovsanya  08.09.2019 13:40
Найдите d (f) - область определения функции (1-4):...
misha223414 misha223414  08.09.2019 13:40
Ть розв язати приклад, за властивостями рівняння....
Bublick08 Bublick08  08.09.2019 13:39
Решить, нужен развернутый ответ. номер 6 пример номер 1,2,3....
Акали Акали  08.09.2019 13:39
Роскласть на множники 1)х во 2 степени -12ху+у во второй степени 2)25у во 2 степини-10у +1-р во 2 степини 3) 3 а во 2 степени-12аб +12 б во 2 степини...
dementy1 dementy1  08.09.2019 13:37
Умоляю,знайдіть значення виразу: 1)9 1/4*8-3 2/3*4 1/2-10 4/5*4 7/122)(10/21-25/28): (-11/14+24/35)...
ulianaroingova ulianaroingova  08.09.2019 13:37
Решите неравенства, а) [tex]\frac{6x-5}{2} -\frac{2-5x}{5} \ \textgreater \ \frac{3}{2}[/tex] б) [tex]\frac{3x+4}{4}-\frac{5-2x}{6}\ \textless \ \frac{5}{4}[/tex]...
Racamaxa Racamaxa  08.09.2019 13:36
Разложите на множители: 6) -8a^5+8a^3-2a 7) 5a^3-40b^6 8) a3-ab-a^2b+a^2 9) a-3b+a^2-9b^2 10) ac^4-c^4-ac^2+c^2...
ilja2099 ilja2099  15.07.2019 06:20
Выписали двадцать членов арефметической прогрессии 18; 4; . встретятсяли среди них число -38...
Anutka15Love Anutka15Love  15.07.2019 06:20
Верно или нет? а) корень уравнения 2х+5=6х-3 - целое число б) уравнение х= корень из 3х+4 имеет две корня в) решением неравенства 2х+1/3х-2 1 является луч (-бесконечность;...

Популярные вопросы