Розв'язування квадратних нерівностей

x^2-2x-15>0
x^2+x-12≤0

1)x² - 2x - 15 > 0

(x - 5)(x + 3) > 0

    +         -             +

₀₀

        - 3          5

ответ : x ∈ ( - ∞ ; - 3) ∪ (5 ; + ∞)

2) x² + x - 12 ≤ 0

(x + 4)(x - 3) ≤ 0

    +                -                +

[-4][3]

ответ : x ∈ [ - 4 ; 3]

Объяснение:

x^2-2x-15>0

D=4+60=64

√64 = 8

x=(2±8)/2 = 5 ; -3

(x-5)(x+3)>0

x∈ (-∞ ; -3) ∪ (5 ; +∞)

2)

x^2+x-12≤0

D = 1+48 = 49

√49 = 7

x= (-1±7)/2 = 3 ; -4

(x-3)(x+4)≤0

x∈ [-4 ; 3 ]