Розв'яжiть систему рiвнянь графічно 3х-у=5 x+4y=6

ответ: Щоб розв'язати систему рівнянь графічно, необхідно спочатку побудувати графіки обох рівнянь на координатній площині. Тоді точка їх перетину буде відповіддю системі.

Для першого рівняння 3х - у = 5, перетворимо його до вигляду у = 3х - 5. Знаходимо кілька значень х і знаходимо відповідні значення у:

При х = 0, у = 3 * 0 - 5 = -5

При х = 1, у = 3 * 1 - 5 = -2

При х = 2, у = 3 * 2 - 5 = 1

Тепер побудуємо графік цього рівняння, малюючи прямі лінії, які проходять через ці точки:

3x - y = 5

|

| /

| /

| /

| /

| /

| /

| /

|/

Тепер перейдемо до другого рівняння x + 4y = 6. Перетворимо його до вигляду y = (-1/4)x + 3/2. Знаходимо кілька значень х і відповідні значення у:

При х = 0, у = (-1/4) * 0 + 3/2 = 3/2

При х = 1, у = (-1/4) * 1 + 3/2 = 5/4

При х = 2, у = (-1/4) * 2 + 3/2 = 1/2

Тепер побудуємо графік другого рівняння:

Copy code

|

x + 4y = 6

|

|

|

|

| /

| /

| /

| /

| /

| /

|/

Зараз поглянемо на графіки обох рівнянь. Їх перетин буде точкою, що задовольняє обидва рівняння і є відповіддю системі:

3x - y = 5

|

| /

| /

| /

| /

| /

| /

| /

|/\

x + 4y = 6

|

|

|

|

| /

| /

| /

| /

| /

| /

|/\

Як бачимо з графіку, ці дві прямі перетинаються приблизно в точці (1, 2). Тому відповідь системі рівнянь 3х - у = 5 та x + 4y = 6 є (1, 2).

Объяснение: