Розв'яжіть систему рівнянь додавання:
2х+у=3
{
-3х+4у=-10

Відповідь:

Пояснення:

Для розв'язання системи рівнянь методом додавання, спробуємо усунути одну змінну, складаючи рівняння.

Першим кроком помножимо перше рівняння на 3, а друге рівняння - на 2, щоб у коефіцієнтів при х у перших двох рівняннях були протилежні:

3*(2х + у) = 33

2(-3х + 4у) = 2*(-10)

Отримуємо:

6х + 3у = 9

-6х + 8у = -20

Потім додаємо ці два рівняння разом, щоб усунути змінну х:

(6х + 3у) + (-6х + 8у) = 9 + (-20)

Отримуємо:

6х - 6х + 3у + 8у = 9 - 20

11у = -11

у = -11 / 11

у = -1

Підставимо значення у = -1 в перше рівняння:

2х + (-1) = 3

2х - 1 = 3

2х = 3 + 1

2х = 4

х = 4 / 2

х = 2

Отже, розв'язок системи рівнянь за методом додавання:

х = 2, у = -1.