Розв'яжіть систему нерівностей

malinkarinka599 malinkarinka599    1   30.05.2023 10:54    0

Ответы
milaxa1245 milaxa1245  30.05.2023 10:55

Множество решений системы неравенств (-∞; 0)

Объяснение:

Перевод: Решите систему неравенств

\displaystyle \tt \left \{ {{\dfrac{x+8}{4} < 2} \atop {4-\dfrac{5+5 \cdot x}{3} 1-\dfrac{1-x}{2} }} \right. .

Информация: Если a > b (или a < b), c > 0, то a·c > b·c (или a·c < b·c).

Решение. Обе части первого уравнения умножим на положительное число 4, а обе части второго уравнения умножим на положительное число 6=3·2, а потом упростим.

\displaystyle \tt \left \{ {{\dfrac{x+8}{4} < 2 \;\; | \cdot 4} \atop {4-\dfrac{5+5 \cdot x}{3} 1-\dfrac{1-x}{2} } \;\; | \cdot 6} \right.  \left \{ {{x+8 < 8} \atop {24-2 \cdot (5+5 \cdot x) 6-3 \cdot (1-x) } \right.  \left \{ {{x < 0} \atop {24-6-10-10 \cdot x -3 +3 \cdot x } \right.  \left \{ {{x < 0} \atop {8+3 3 \cdot x+10 \cdot x } \right.  \left \{ {{x < 0} \atop {11 13 \cdot x } \right.

\displaystyle \tt \left \{ {{x < 0} \atop {\dfrac{11}{13} x } \right.

Определим множество решений каждого неравенства:

\displaystyle \tt \left \{ {{x \in (-\infty; 0)} \atop {x \in (-\infty; \dfrac{11}{13} ) } \right. .

Так как рассматривается система, то находим пересечение множеств решений:

x ∈ (-∞; 0).

#SPJ1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра