Розв'яжіть рівняння х²+у²-8х+12у+51=0

ответ: уравнение имеет бесконечное множество решений.

Объяснение:

x²+y²-8*x+12*y+51=(x²-8*x)+(y²+12*y)+51=[(x-4)²-16]+[(y+6)²-36]+51=(x-4)²+(y+6)²-52+51=(x-4)²+(y+6)²-1=0⇒(x-4)²+(y+6)²=1. Это уравнение имеет бесконечное множество решений. Геометрически уравнению удовлетворяют точки, лежащие на окружности с центром в точке О(4;-6) и радиусом R=√1=1.