Розв’яжіть рівняння: а) (2х – 5)² – 1 = 0; б) (4у – 7)² – (у + 2)² = 0.

(x + 2)⁴ - 5(x + 2)² + 4 = 0

замена : (х+2)² = t

t² - 5t + 4 = 0

D = (-5)² - 4*1*4 = 25 - 16 = 9 = 3²

D> 0 - два корня уравнения

t₁= (- (-5) - 3)/(2*1) = (5-3)/2 = 2/2= 1

t₂= (-(-5) + 3)/(2*1) = (5+3)/2 = 8/2= 4

(x + 2)² = 1

x² + 2*x*2 + 2² = 1

x² + 4x + 4 - 1 =0

x² + 4x + 3 = 0

D = 4² -4*1*3 = 16 - 12 = 4 = 2²

D>0 - два корня уравнения

х₁ = (-4 - 2)/(2*1) = -6/2 = - 3

х₂ = (-4+2)/(2*1) = -2/2 = - 1

(х + 2)² = 4

х² + 4х + 4 - 4 =0

х² + 4х = 0

х(х + 4) = 0

произведение = 0, если один из множителей = 0

х₁ = 0

х + 4 =0

х₂ = -4

ответ : х₁= - 4 ; х₂ = - 3 ; х₃ = - 1 ; х₄ = 0.

Объяснение:

Дай лутший