1. Алгебра
  2. Розв яжіть рівняння (3 - 2√2)^х

Розв'яжіть рівняння
(3 - 2√2)^х + (3 + 2√2)^х = 6​

Didei Didei    2   28.01.2021 01:47    7

Ответы
20051207маша 20051207маша  27.02.2021 02:51

Объяснение:

(3-2\sqrt{2} )^x+(3+2\sqrt{2})^x=6.

Пусть (3-2√2)ˣ=t,  (3+2√3)ˣ=v.          ⇒

t+v=6

t*v=(3-2√2)*(3+2√2)=3²-(2√2)²=9-8=1.       ⇒

\left \{ {{t+v=6} \atop {t*v=1}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{v=6-t} \atop {t*(6-t)=1}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=6-t} \atop {6t-t^2=1}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=6-t} \atop {t^2-6t+1=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=6-t} \atop {D=32\ \ \sqrt{D}=4\sqrt{2} } } \right.\ \ \ \ \left \{ {{v_1=3+2\sqrt{2}\ \ v_2=3-2\sqrt{2} } \atop {t_1=3-2\sqrt{2}\ \ t_2=3+2\sqrt{2} }}. \right.t_1=(3-2\sqrt{2)^x}=3-2\sqrt{2}\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ x_1=1.\\v_1=(3+2\sqrt{2})^x=3+2\sqrt{2} \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ x_2=1.\\t_2=(3-2\sqrt{2})^x= 3+2\sqrt{2} \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ x_3=-1 .\\v_2=(3+2\sqrt{2})^x= 3-2\sqrt{2} \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ x_4=-1.

ответ: x₁=1,  x₂=-1.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
liza08082007 liza08082007  26.11.2020 13:31
Не подведите очень нужно, буду благодарна, если прикрепите фото...
Serator2006 Serator2006  26.11.2020 13:33
А. Так как отрезки делятся пополам, то... 1. сторона RO в треугольнике ARO равна сторонев треугольнике2. сторона АО в треугольнике ARO равна сторонев треугольникеУгол RO A...
skuryan skuryan  24.09.2019 01:10
Разложите на множители квадратный трехчлен 2х в третьем степени - 7х + 3...
Artur68084 Artur68084  24.09.2019 00:16
[tex]\sqrt{3} sinx + 2cosx[/tex]найти область значения функции. y=sqrt(3)*sin(x) + 2*cos(x)...
beelan3 beelan3  24.09.2019 01:10
Спо . 327^3+173^3-числитель / 327*173+754^2-знаменатель...
amitas amitas  24.09.2019 00:02
Хелп . 50 . найдите область определения функции (а)​...
KLIN50 KLIN50  24.09.2019 01:10
Линейная функция задана формулой y=-0,6x+3. не выполняя построения, найдите: 1) какие из данных точек принадлежат графику функции: а(-2; 4,2); в(1; 3,6); с(10; -3). 2)координаты...
ksiuscha05 ksiuscha05  24.09.2019 01:10
Xво второй степени (x-3)+2x(3-x) возведённая во вторую степень =0...
LizaVeta20071 LizaVeta20071  23.09.2019 23:47
Хелп приз . 50 .найдите область определения первой функции (а)​...
nnxxxmm5p03cok nnxxxmm5p03cok  23.09.2019 23:45
Log5x = 2log5c+log5b+2log5(b+2)-6log5a...

Популярные вопросы