1. Алгебра
  2. Розв’яжіть нерівність:

Розв’яжіть нерівність: (х − 17)( х+ 5) ≤ 4х-(у квадраті) - 76

demkainka demkainka    2   06.07.2022 11:38    0

Ответы
сьдвщы сьдвщы  06.07.2022 11:39

Решение.

\bf (x-17)(x+5)\leq 4x^2-76  

Раскроем скобки в левой части неравенства

\bf x^2+5x-17x-85\leq 4x^2-76x^2-12x-85\leq 4x^2-76  

Перенесём все члены в одну сторону (вправо) , получим

\bf 4x^2-76-x^2+12x+85\geq 03x^2+12x+9\geq 0        

Делим неравенство на положительное число 3 , тогда знак неравенства не изменится .

\bf x^2+4x+3\geq 0  

Найдём корни квадратного трёхчлена.

\bf D=b^2-4ac=4^2-4\cdot 1\cdot 3=16-12=4\ \ ,x_1=\dfrac{-4-2}{2}=-3\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{-4+2}{2}=-1    

Разложим квадратный трёхчлен на множители и решим неравенство методом интервалов .

\bf (x+3)(x+1)\geq 0  

Знаки функции:    + + + + + [-3 ] - - - - - - [-1 ] + + + + +  

Выбираем интервалы со знаком плюс .  

ответ:   \boldsymbol{\bf x\in (-\infty ;-3\ ]\cup [\ -1\ ;+\infty \, )}   .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
sasha16971 sasha16971  05.06.2019 02:50
3p(1+0,1p)²-0,6p² при p=-2 найдите значение выражения...
ученик1877 ученик1877  05.06.2019 02:50
Разложите число 171 на два множителя, сумма которых была бы равна 28....
chelbaeva77 chelbaeva77  11.12.2020 15:19
Если тогда:а) доказать что в) вставить от меньшего до большего : 0, a, a³,...
егор23578584 егор23578584  11.12.2020 15:19
6)She...French well(not/to speak) 7)My working day...at seven o clock (to begin) 8)I...up...on the radio and...my morning exercises (ti get) (to switch) (to do) 9)it...me...
28883 28883  11.12.2020 15:19
Найдите все пары натуральных чисел,разность квадратов которых равна 2019...
rassvetmoydrug rassvetmoydrug  11.12.2020 15:19
Не могу решить Или дайте сайт с ответами...
Темирлан2003 Темирлан2003  11.12.2020 15:18
У= 2х + 12, y = -4х – 4, y= 2х - 7, y=- 6x – 11, y = - 4х + 2, y=-6х + 42Вариант 21. Принадлежит ли точка А(2; -6) и B(-5; 13) графику функции y= - 4х + 2?2. В одной системе...
4el2 4el2  01.10.2019 09:20
Функция задана формулой: у= -2х+5. определите: а) значение функции, если значение аргумента равно 5; б) значение аргумента, при котором значение функции равно 1; в) проходит...
lollllla1 lollllla1  01.10.2019 09:20
Найдите значения выражений: tg(arctg3\2)...
beka9867 beka9867  01.10.2019 09:20
21x-3y=15 4m-5n=1 {4x+3y=10 {2m-3n=2...

Популярные вопросы