Розвʼязати систему рівнянь х=3+2у; 5х+у підстановки

Для розв'язання системи рівнянь методом підстановки, спочатку виразимо одну змінну через іншу в одному з рівнянь, а потім підставимо це значення в друге рівняння.

1. Виразимо х через у з першого рівняння:

х = 3 + 2у

2. Підставимо це значення х у друге рівняння:

5(3 + 2у) + у = 4

3. Розкриємо дужки і спростимо рівняння:

15 + 10у + у = 4

11у + 15 = 4

11у = 4 - 15

11у = -11

у = -11 / 11

у = -1

4. Тепер, коли ми знайшли значення у, підставимо його у перше рівняння для знаходження х:

х = 3 + 2(-1)

х = 3 - 2

х = 1

Отже, розв'язком системи рівнянь є х = 1 і у = -1.

Відповідь:

З першого рівняння маємо:

х = 3 + 2у

Підставляємо це значення у друге рівняння:

5(3 + 2у) + у = 4

Розкриваємо дужки і складаємо подібні доданки:

15 + 10у + у = 4

Спрощуємо:

11у = -11

Отримуємо значення y:

y = -1

Підставляємо його у перше рівняння, щоб знайти значення x:

x = 3 + 2(-1)

x = 1

Отже, розв'язок системи рівнянь х=3+2у; 5х+у=4, отриманий методом підстановки, буде таким: x = 1, y = -1.

Пояснення: